18મી સદીના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને ખોટા સાબિત કરનારા ભારતના જીનિયસનું 103 વર્ષની ઉંમરે નિધન

18મી સદીના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને ખોટા સાબિત કરનારા ભારતના જીનિયસનું 103 વર્ષની ઉંમરે નિધન
શરદચંદ્ર શંકર શ્રીખંડે (ફાઇલ તસવીર)

ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી શરદચંદ્ર શંકર શ્રીખંડે (Sharadchandra Shankar Shrikhande)નું 177 વર્ષ જૂના કન્જેક્ચર (Conjecture)ને ખોટું સાબિત કરવામાં મહત્ત્વનું યોગદાન રહ્યું છે.

  • Share this:
    નવી દિલ્હી : શરદચંદ્ર શંકર શ્રીખંડે (Sharadchandra Shankar Shrikhande)નું નામ ભારતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં સામેલ છે. 'આયલર સ્પૉયલર્સ' (Euler’s Spoilers)માં સૌથી યુવા કહેવાતા જીનિયસ હવે આપણી વચ્ચે નથી રહ્યા. 103 વર્ષની ઉંમરે તેમનું વિજયવાડા (Vijaywada) ખાતે 21 એપ્રિલના રોજ નિધન થયું હતું. શરદચંદ્રનું 1959માં 18મી સદીના એક ખૂબ ચર્ચિત કન્જેક્ચર (mathematical conjecture) (અનુમાન)ને ખોટું સાબિત કરવામાં મહત્ત્વનું યોગદાન રહ્યું હતું.

    શ્રીખંડે પરિવારમાં તેના ત્રણ બાળકો, પૌત્રો અને પ્રપૌત્રો છે. શ્રીખંડે અને તેમનું નામ હંમેશા વિદ્યાર્થીઓને પ્રેરણા આપવાનું કામ કરતા રહેશે. શીખંડેનું ગણિતના એક સંશોધક અને શિક્ષક તરીકે ખૂબ મોટું યોગદાન રહ્યું છે. કોમ્બિનાટોરિક્સ અને સાંખ્યિક ડિઝાઇન થિયરીમાં તેમનું ખૂબ યોગદાન રહ્યું છે.



    અનુમાન શું હતું?

    18મી સદીના સુવિખ્યાત સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી લિયોનાર્ડો આયલરે એક કન્જેક્ચર (અનુમાન) રજૂ કર્યું હતું. તેમણે કહ્યું હતું કે વિષમ પ્રકારની સમ સંખ્યા (6ને બાદ કરીને) જેવી કે 10, 14 વગેરે સંખ્યાઓના સમકક્ષ ઑર્થોગોનલ લેટિન સ્ક્વેર એટલે કે ચાર વડે ભાગવામાં આવે તો શેષફળ 2 જ વધશે. આ વાતને લાંબા સમય સુધી કોઈ પણ ખોટી સાબિત કરી શક્યા ન હતા.

    1959માં શ્રીખંડેએ પોતાના સાથી ઈટી પાર્કર અને આરસી બોસ સાથે મળીને આ કન્જેક્ચરને નૉર્થ કેલિફોર્નિયા યુનિવર્સિટીમાં ખોટું સાબિત કર્યું હતું. જે બાદમાં આ ત્રણેયને આયલર્સ સ્પૉયલર્સ કહેવામાં આવ્યા હતા. આ વાત 177 વર્ષ પછી ખોટી સાબિત થતાં ન્યૂયોર્ક ટાઇમ્સમાં 26મી એપ્રિલ, 1959ના રોજ પ્રથમ પાને છપાઈ હતી.

    આ સવાલથી શરૂ થઈ હતી આઇલરના એ અનુમાનની કહાની

     

    કહાની એ છે કે રશિયાના શાસક ઝારે આયલરને સવાલ પૂછ્યો હતો કે, જો છ અલગ રેજિમેન્ટમાં છ ઓફિસર છે અને દરેકનો એક અલગ પદવી છે. શું આ 36 ઓફિસરનો એક પરેડ ગ્રાઉન્ડમાં એક વર્ગમાં એવી રીતે રાખી શકાય કે દરેક રો (Row) અને કોલમ (Column)માં દરેક રેજિમેન્ટ અને દરેક પદવીનો એક ઓફિસર અવશ્ય આવે. આનો ગાણિતક પ્રશ્ન એ હતો કે શું છ ક્રમમાં ઓર્થોગોનલ લેટિન વર્ગનું અસ્તિત્વ હોય છે. વર્ષો સુધી આ સવાલનો જવાબ મળ્યો ન હતો.



    આયલરે મરતા પહેલા 1982માં પોતાનું કન્જેક્ચર આપ્યું કે વિષમ પ્રકારની સમ સંખ્યાઓના કોઈ ઓર્થોગોનલ લેટિન સ્ક્વેર ન બની શકે. 1950ના દશકામાં પાર્કરે આ વિષય પર સંશોધન શરૂ કર્યું હતું. આ અંગે તેમણે બોઝ અને શ્રીખંડે સાથે ચર્ચા કરી હતી. જે બાદમાં ત્રણેય લોકોએ એવું સાબિત કર્યું કે છ અને બેને બાદ કરતા તમામ ક્રમમાં ઓર્થોગોનિલ લેટિન સ્ક્વેર હોય છે. આ માટે તેમણે કોમ્બીનેરોટિક્સ અને સ્ટેટસ્ટિક્સની મદદ લીધી હતી.

    આ પણ વાંચો : વિદેશી ઉદ્યોગોને મંજૂરી અંગે કૉંગ્રેસનો CM રૂપાણી પર પ્રહાર, 'ઘરના ઘંટી ચાટે, પારકાને આટો'

    પોતાની આત્મકથામાં શ્રીખંડેએ લખ્યું છે કે જ્યારે તેમની શોધના સમાચાર ન્યૂયોર્ક ટાઇમ્સમાં છપાયા હતા ત્યારે તેના બીજા જ દિવસે હોટલમાં એક વ્યક્તિએ તેમને એ વર્તમાનપત્ર બતાવતા કહ્યું હતું કે, "પ્રથમ પાના પર જેમની તસવીર છે તે શું આપ છો?" શ્રીખંડેએ હસતાં હસતાં હા જવાબ આપ્યો ત્યારે સામેવાળી વ્યક્તિએ કહ્યું હતું કે, "તમે જરૂર કોઈ મોટું કામ કર્યું હશે. ન્યૂયોર્ક ટાઇમ્સની પ્રથમ પાનું તો લાખો ડોલર આપીને પણ નથી ખરીદી શકાતું."
    Published by:News18 Gujarati
    First published:May 09, 2020, 15:44 pm

    ટૉપ ન્યૂઝ